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    已知函数：       

    (1)判定的奇偶性,并证明;

    (2)当时,判断在(0,2)和(2,+ )上的单调性,并证明.

     

     

     

     

    【答案】

     

    解(1) 是奇函数,

    因为对于任意的,

    所以是奇函数        …………………4分

    (2)①当时, 的单调减区间为,

    对于任意的,,当时

      …….6分

         因为,所以   …………….7分

    所以在上为减函数      ……………8分

       ②当时, 的单调减区间为,

    对于任意的, , 当时

      …….10分

         因为,所以   …………….11分

    所以在上为增函数      ……………12分

     

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    已知函数y=
    1+sinx3+cosx
    ，则该函数的值域是
     
    ．

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    已知函数y=
    		1-x
    2x2-3x-2
    的定义域为（　　）

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    x+1x-1
    )+f(x)=x    ，其中x≠1，求函数解析式．

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    		1-x2
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    （2008•黄浦区一模）已知函数y=
    1+bx
    ax+1
    (a＞0，x≠-
    1
    a
    )    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求实数b的值；
    （2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
    e1
    =
    AB
    ，
    e2
    =(1，0)    ，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
    c
    ，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
    c
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    成立．

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