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已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）若函数的图象与x轴有三个不同的交点，求a的取值范围。
解：（1）当时，∴。
令，得当时，，则在上单调递增；
当时，，则在上单调递减；当时，，则在上单调递增； ∴当时，取得极大值为
当时，取得极小值为。
（2）∵ ∴。
若，则在R上恒成立，则在R上单调递增；函数的图象与轴有且只有一个交点，不合题意。
若，则， 有两个不相等的实根，不妨设为且
则
当x变化时，，的取值情况如下表：
+
0
－
＋
↗
极大值
↘
极小值
∵，∴，
∴
同理，。∴
，令
此时的图象与x轴有三个不同的交点。综上所述，a的取值范围是
【解析】略
科目：高中数学 来源： 题型：
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时，求函数
的极值；的图象与x轴有三个不同的交点，求a的取值范围。
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时，
∴
。
，得
当
时，
，则
在
上单调递增；
时，
，则
上单调递减；当
时，
上单调递增； ∴当
时，
时，
。
∴
。
，则
在R上恒成立，则
，则
， 
且
，
，∴
， 
。∴
，令
