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    已知函数f(x)=
    a+log2x(当x≥2时)
    x2-4
    x-2
    (当x＜2时)
    在点x=2处    连续，则常数a的值是（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    分析：根据x=2的左右极限和x=2时的函数值，结合函数在一点处的连续性的定义求解．
    解答：解：由题意得：
    lim
    x→2
    f(x)    =
    lim
    x→2
    x2-4
    x-2
    =
    lim
    x→2
    (x+2)    =4，
    又∵f（2）=a+log22=a+1，
    由函数在一点处的连续性的定义知f（2）=
    lim
    x→2
    f(x)    ，
    故a+1=4，
    解得a=3．
    故选B．
    点评：本小题考查分段函数的连续性，是简单的基础题．函数f（x）在点x0连续的充要条件是：函数f（x）在点x0既是右连续，又是左连续．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)x2
    ，其中a＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x-1
    ，（a∈R）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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