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    10．如图，E，F分别是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AC，A1C1的中点，证明：平面AB1F∥平面BC1E．

    分析 根据面面平行的判定定理，先证明线线平行，再证明面面平行．

    解答 证明：∵在三棱柱中，E，F分别是AC，A1C1的中点，
    ∴FE∥B1B，FE∥AE，C1F=AE，
    ∴四边形FEBB1，C1FAE是平行四边形，
    ∴B1F∥BE，AF∥EC1，
    B1F∩AF=F，BE∩EC1=E，
    ∴平面AB1F∥平面BC1E．

    点评 本题考查了面面平行的判定定理，是一道中档题．

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