Question

已知全集U=R，A={x||x|＜2}，B={x|x²-4x+3＞0}，则A∩（C_UB）=

1. A.
   {x|1≤x＜3}
2. B.
   {x|-2≤x＜1}
3. C.
   {x|1≤x＜2}
4. D.
   {x|-2＜x≤3}

Answer 1

C
分析：先确定出集合A，B，根据全集U求出C_UB，再根据交集的定义求出A∩（C_UB）即可选出正确答案．
解答：∵A={x||x|＜2}，B={x|x²-4x+3＞0}，
∴A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜1或x＞3}，
∵U=R，
∴C_UB={x|1≤x≤3}，
∴A∩（C_UB）={x|1≤x＜2}．
故选C
点评：本题主要考察了交集、补集的定义及交集补集间的混合运算，属常考题型，较易．解题的关键是透彻理解交集、补集的定义以及能正确求出绝对值不等式|x|＜2和一元二次不等式x²-4x+3＞0的解集！