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若等差数列的前15项的和为定值,则下列几项中为定值的是________.
;② ;③;④;⑤

②③⑤

解析试题分析:根据等差数列{an}的前15项的和为定值得到a1+a15是定值,或a8是定值,把下面的五个式子根据等差数列的性质变化,变化为与前面得到的两个定值能比较的形式,选出可以是定值的式子.解:∵等差数列{an}的前15项的和为定值,∴是定值, a8是定值,,①,故①不是定值,②=,故②是定值,③=a,故③是定值,④=3a1+19d≠3a8,故④不是定值,⑤=3a1+21d=3a8,故⑤是定值,综上可知②③⑤是定值,故答案为:②③⑤
考点:等差数列的性质
点评:本题没有具体的数字运算,它考查的是等差数列的性质,有数列的等差中项,等差数列的前n项和,实际上这类问题比具体的数字运算要困难,对同学们来说有些抽象

练习册系列答案
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在等差数列中,若,则                

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-47是等差数列的第       项.

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等差数列中,已知前15项的和,则等于_____________

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在等差数列的前项和为,则        

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已知等差数列的前n项和为,且,则=________.

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已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到=____________.

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在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为          .

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等差数列中,,且,则           .

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