在等差数列
中，有
，则此数列的前13项之和为 .
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色：先染1，再染两个偶数2、4；再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25；按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．则在这个红色子数列中，由1开始的第2011个数是_____________.
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中，有
，
，故此数列的前13项之和为
中，
，且
，则
. 
的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________． 
；②
；③
；④
；⑤
．
中，若
是互不相等的正整数，则有等式
成立.类比上述性质，相应地，在等差数列
中,若
中， 
，则数列
的首项为
，公差为
，其前
项和为
，若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则
的公差和首项都不等于0，且
成等比数列，则
为等差数列，若
，则
．