在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色：先染1，再染两个偶数2、4；再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25；按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．则在这个红色子数列中，由1开始的第2011个数是_____________.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
将给定的25个数排成如图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表中所有数之和为50，则表正中间一个数
＝________________
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
中，其中
为数列的前
项和，并且
（
，
.
（1）设
（），求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
（），求证：数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式和前项.
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中，有
，则此数列的前13项之和为 . 
中，
，且
，则
．
满足
（
，2，…，
），若
，
，则
= 
满足
则数列
项和
= .
，该数列前n项和
取最小值时,n = 。