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    等比数列{高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。}的前n项和为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。， 已知对任意的高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   ，点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，均在函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。均为常数)的图像上.

    （1）求r的值；     

    （11）当b=2时，记  高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   

    证明：对任意的高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ，不等式高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成立

    因为对任意的高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，均在函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。均为常数的图像上.所以得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,又因为{高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。}为等比数列,所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,公比为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （2）当b=2时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    下面用数学归纳法证明不等式高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成立.

    ①     当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,左边=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,右边=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,因为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,所以不等式成立.

    ②     假设当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时不等式成立,即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成立.则当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,左边=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    所以当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,不等式也成立.

    由①、②可得不等式恒成立.

    【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的基本题型,并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式.

    练习册系列答案
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    a2
    a5
    =-
    1
    8
    ，则
    S2
    S5
    =（　　）

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    （2013•惠州模拟）已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}的通项cn=bn•(
    1
    3
    )n    ，求数列{cn}的前n项和Rn；
    （3）若数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
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    的最小正整数n是多少？

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    （2）在an与an+1(n∈N*)之间插入n个1，构成如下的新数列：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，…，求这个数列的前2012项的和；
    （3）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由．

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    设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则S2012=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是正项等比数列{an}的前n项和，S2=4，S4=20则数列的首项a1=（　　）

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