Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且

a2

a5

=-

1

8

，则

S2

S5

=（　　）

• A．-

  1

  8

• B．-

  1

  11

• C．

  1

  5

• D．

  1

  11

Answer 1

分析：利用等比数列的通项公式分别表示出a₂与a₅，代入已知的等式中，约分后得到关于q的方程，求出方程的解得到q的值，然后再利用等比数列的求和公式分别表示出S₂及S₅，代入所求的式子中，再将q的值代入即可求出所求式子的值，

解答：解：∵{a_n}为等比数列，
∴a₂=a₁q，a₅=a₁q⁴，
∴

a2

a5

=

1

q3

，又

a2

a5

=-

1

8

，
∴

1

q3

=-

1

8

，即q³=-8，
解得：q=-2，
则

S2

S5

=

a1(1-q2)   1-q

a1(1- q5)  1-q

=

1-q2

1-q5

=

1-22

1+25

=-

1

11

．
故选B

点评：此题考查了等比数列的通项公式，前n项和公式，以及等比数列的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．