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如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作, 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90，分别求系统N₁，N₂正常工作的概率P₁、P₂.

(1) 系统N₁正常工作的概率为0.648 (2) 系统N₂正常工作的概率为0.792

解析:

记元件A、B、C正常工作的事件分别为A、B、C，

由已知条件P(A)=0.80, P(B)=0.90,P(C)=0.90.

(1)因为事件A、B、C是相互独立的，所以，系统N₁正常工作的概率P₁=P(A·B·C)=P(A)P(B)P(C)=0.648,故系统N₁正常工作的概率为0.648.

(2)系统N₂正常工作的概率P₂=P(A)·［1－P()］

=P(A)·［1－P()P()］

=0.80×［1－(1－0 .90)(1－0.90)］=0.792

故系统N₂正常工作的概率为0.792.

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0.788

．

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，

，则

（用

，

表示）．

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