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    已知tanα=3，求下列各式的值：
    （1）
    		3
    cos(-π-α)-sin(π+α)
    		3
    cos(
    π
    2
    +α)+sin(
    3π
    2
    -α)
    ；
    （2）2sin2α-3sinαcosα-1．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，化简要求的式子可得结果．
    （1）由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，化简要求的式子可得结果．
    解答： 解：（1）原式=
    -
    		3
    cosα+sinα
    -
    		3
    sinα-cosα
    =
    -
    		3
    +tanα
    -
    		3
    tanα-1
    =
    3-
    		3
    -3
    		3
    -1
    =
    6-5
    		3
    13
    ．
    （2）原式=
    2sin2α-3sinαcosα-sin2α-cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    2tan2α-3tanα-tan2α-1
    tan2α+1
    =
    18-9-9-1
    9+1
    =-
    1
    10
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设P={x|x=k•360°＜x＜k•360°+180°，k∈Z}，Q={第一象限或第二象限角}，R={x|x=k•360°+45°，k∈Z}，S={x|k•360°+45°≤x＜k•360°+•90°，k∈Z}，则（　　）
    A、R?Q?S?P?
    B、P?Q?S?R?
    C、R?P?Q?S
    D、R?S?Q?P

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    三棱锥A-BCD中，∠BAC=∠BAD=∠DAC=60°，AC=AD，且AB：AC=3：2．
    （1）证明：AB⊥CD；
    （2）证明：平面ACD⊥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=p（x-
    1
    x
    ）-2lnx，g（x）=
    2e
    x
    （p＞1，e是自然对数的底数）
    （1）若对任意x∈[2，e]，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范围；
    （2）若对任意x1∈[2，e]，存在x2∈[2，e]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校团对“学生性别与是否喜欢韩剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的
    1
    2
    ，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的
    1
    6
    ，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的
    2
    3
    ．若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+2sin（ωx-
    π
    3
    ）（0＜ω＜10）的图象过点（-
    π
    12
    ，-1）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若y=t在x∈[
    π
    3
    ，
    5
    6
    π]上与f（x）恒有交点，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
    （Ⅰ）给出下列四个命题，其中正确的是
     
    （填上所有正确有命题的序号）
    ①数列{xn}：-2，2具有性质P；
    ②数列{yn}：-2，-1，1，3具有性质P；
    ③若数列{xn}具有P，则{xn}中一定存在两项xi，xj，使得xi+xj=0；
    ④若数列{xn}具有性质P，x1=-1，x2＞0且xn＞1（n≥3），则x2=1．
    （Ⅱ）若数列{xn}只有2014项且具有性质P，x1=-1，x3=2，则{xn}的所有项和S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有驱虫药1618和1573各3杯，从中随机取出3杯称为一次试验（假定每杯被取到的概率相等），将1618全部取出称为试验成功．
    （1）列出一次试验的所有可能情况．
    （2）求一次试验成功的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）与g（x）=loga（-x+1）（a＞0且a≠1）．
    （1）若函数f（x）=loga（x+1）过点（7，3），求g（
    7
    8
    ）的值；
    （2）当0＜a＜1时，解不等式2f（x）≥g（x）．

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