Question

有驱虫药1618和1573各3杯，从中随机取出3杯称为一次试验（假定每杯被取到的概率相等），将1618全部取出称为试验成功．
（1）列出一次试验的所有可能情况．
（2）求一次试验成功的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）设1618的三杯分别为a，b，c，1573的三杯为A、B、C，逐一列举出一次试验的所有可能情况即可；
（2）选到的3杯都是1618的选法只有1种，一次取三杯的所有可能情况有20种，根据古典概型概率的计算公式，求出一次试验成功的概率即可．

解答： 解．（1）设1618的三杯分别为a，b，c，1573的三杯为A、B、C，
则一次取三杯的所有可能情况有20种：
（a，b，c），（a，b，A），（a，b，B），（a，b，C），（a，c，A），（a，c，B），（a，c，C），（a，A，B），（a，A，C），（a，B，C），
（b，c，A），（b，c，B），（b，c，C），（b，A，B），（b，A，C），（b，B，C），
（c，A，B），（c，A，C），（c，B，C），（A，B，C）．
（2）一次选到的3杯都是1618的选法只有1种，
从而一次试验成功的概率为

1

20

．

点评：本题主要考查了古典概型及其概率计算公式，属于基础题，解答此题的关键是要弄清楚两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．