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    （文科做以下（1）（2）（3））

    （1）、已知，求数列的通项公式（6分）；

    （2）、在（1）的条件下，数列，求证数列是一个 “1类和科比数列”（4分）；

    （3）、设等差数列是一个 “类和科比数列”，其中首项，公差，探究

    与的数量关系，并写出相应的常数（6分）；

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）略

    （3）

    【解析】文（1）解：联立：

                                             2分

                                                1分

    所以是等比数列，                                         1分

                                             1分

                                               1分

    （2）前项的和                            1分

                                                       1分

                                                         1分

    所以数列是一个 “1类和科比数列”                        1分

    （3）对任意一个等差数列数列，首项，公差

                                          1分

                         1分

    对一切恒成立                  1分

    对一切恒成立

    对一切恒成立                      

    所以                                                     2分

                                                                            1分

    所以                                                                 2分

     

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    （2） 排队时7名同学中的甲、乙、丙三名同学各不相邻的排法

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    （4）7名学生选出3名代表发言，甲，乙，丙三名同学至多两人个入选的选法（理科学生做）

         7名学生中选出3名代表发言，甲、乙只有一人入选的选法有多少？（文科学生做）

     

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