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    已知sin（a-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，则cos（
    π
    3
    +2a    ）的值等于（　　）
    A、
    4
    		2
    9
    B、-
    4
    		2
    9
    C、-
    7
    9
    D、
    7
    9
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题
    分析：利用诱导公式化简cos（
    π
    3
    +2a    ），通过二倍角公式转化为sin(a-
    π
    3
    )    的表达式，然后求解即可．
    解答： 解：因为cos（
    π
    3
    +2a    ）
    =-cos [π- (
    π
    3
    +2a)]
    =-cos(
    2π
    3
    -2a)
    =-cos( 2a-
    2π
    3
    )
    =2sin2(a-
    π
    3
    )    -1
    =2×(
    1
    3
    )    2    -1
    =-
    7
    9
    ．
    故选C．
    点评：本题考查诱导公式、二倍角公式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，有an＞0且Sn=
    a
    3
    1
    +
    a
    3
    2
    +
    a
    3
    3
    +…+
    a
    3
    n
     
    成立．
    （1）求a1、a2的值；
    （2）求证：数列{an}是等差数列，并写出其通项公式an；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    Sn
    2n
    ，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		3
    2
    sin2ωx+cos2ωx    ，其中0＜ω＜2．
    （1）若f（x）的周期为π，求f（x）的单调增区间；
    （2）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=
    π
    3
    ，求f（x）在x∈[0，π]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求值：lg5+lg2-(-
    1
    3
    )-2+(
    		2
    -1)0+log28
    （2）已知a=log26，b=log36，求
    a+b
    ab
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，0，1，2}，从集合A中有放回地任取两元素作为点P的坐标．
    （1）写出这个试验的基本事件空间；
    （2）求点P落在坐标轴上的概率；
    （3）求点P落在圆x2+y2=4内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|
    x
    x-2
    ＜0    }，B={y|y=2x，x＞0}，则A∩B=（　　）
    A、（0，2）
    B、（1，2）
    C、（0，1）
    D、（一∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2010年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    48
    125
    C、
    24
    125
    D、
    96
    125

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面区域上的点（x，y）满足不等式
    x2
    25
    +
    y2
    16
    ≤1    ．则该平面区域的面积是（　　）
    A、30B、40C、50D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的一个动点，弦AB．AC所在的直线分别过焦点F1、F2，且当AB⊥AC时，恰好有|
    AF1
    |=2|
    AF2
    |    或2|
    AF1
    |=|
    AF2
    |    ．
    （1）求双曲线C的离心率
    （2）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，试判断λ1+λ2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，则求出λ1+λ2的取值范围．

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