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    2010年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    48
    125
    C、
    24
    125
    D、
    96
    125
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题
    分析：先求五名学生进这五所大学中的任意一所就读共有多少种等可能的选择结果，即基本事件总数，再求事件仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）包含的基本事件的个数，最后由古典概型概率计算公式计算概率即可
    解答： 解：五名学生进这五所大学中的任意一所就读，每人有5种选择，故共有5×5×5×5×5=55种不同的结果；
    仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的结果有C52A54=1200种
    ∴仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是
    1200
    55
    =
    48
    125

    故选B
    点评：本题考察了分步计数原理，排列组合计数技巧，古典概型的概率计算方法
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    线段AB的中点O也是线段AB的重心，O具有以下性质：①O平分线段AB的长度；②
    OA
    +
    OB
    =
    0
    ③O是直线AB上所有点中到线段AB两个端点的距离的平方和最小的点．由此推广到三角形，设△ABC的重心为G，我们得到如下猜想：
    A．G平分△ABC的面积（即△GAB、△GBC、△GAC面积相等）；
    B．
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0

    C．G是平面ABC内所有点中到△ABC三边的距离的平方和最小的点；
    D．G是平面ABC内所有点中到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点；
    你认为正确的猜想有
     
    （填上所有你认为正确的猜想的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ξ～B（7.0.5），P（ξ=k）最大时，k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（a-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，则cos（
    π
    3
    +2a    ）的值等于（　　）
    A、
    4
    		2
    9
    B、-
    4
    		2
    9
    C、-
    7
    9
    D、
    7
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    时，函数f(x)=
    sin2x
    2cosx(sinx-cosx)
    的最小值是（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）设圆（x+3）2+（y+5）2=r2上有且只有两点到直线4x-3y=2的距离等于1．则圆的半径r的取值范围是（　　）
    A、1＜r＜
    6
    5
    B、r＞
    4
    5
    C、
    4
    5
    ＜r＜
    6
    5
    D、r＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且
    CF
    CB
    =
    CG
    CD
    =
    2
    3
    ，求证：四边形EFGH是梯形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为1m的圆中作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆中作内接正六边形，如此无限继续下去，则所有这些圆的面积和S=
     
    m2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于在区间A上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对任意的x∈A，恒有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在A上是接近的，否则称f（x）与g（x）在A上是非接近的．
    （1）证明：函数f(x)=
    1
    3
    x2+x    与g(x)=
    2
    3
    x+
    1
    3
    在区间[-1，1]上是接近的；
    （2）若函数f（x）=loga（x-3a）与g(x)=loga
    1
    x-a
    在区间[a+2，a+3]上是接近的，求实数a的取值范围．

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