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    当
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    时，函数f(x)=
    sin2x
    2cosx(sinx-cosx)
    的最小值是（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8
    考点：三角函数的最值
    专题：计算题,压轴题,转化思想
    分析：通过x的范围，求出cotx的范围，化简函数的表达式为cotx的表达式，通过换元，利用二次函数求出函数f（x）的最小值．
    解答： 解：因为
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，所以cotx∈（0，1），
    函数f(x)=
    sin2x
    2cosx(sinx-cosx)
    =
    1
    2cotx(1-cotx)
    ，
    令cotx=t，t∈（0，1），
    f(x)=
    sin2x
    2cosx(sinx-cosx)
    化为y=
    1
    2t-2t2
    ，t∈（0，1），
    对于2t-2t2≤
    1
    2
    ，当且仅当t=
    1
    2
    ∈（0，1）时取得最大值，
    函数f(x)=
    sin2x
    2cosx(sinx-cosx)
    的最小值为2．
    故选A．
    点评：本题是中档题，考查三角函数的最值的求法，转化思想的应用，二次函数的最值，考查计算能力．
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    x-1
    x+3
    ＞0}    ，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．
    （1）若要A∪B≠R，求实数a的取值范围；
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    X 1 2 3
    P 0.5 a 0.3
    A、0.1B、0.2
    C、0.3D、0.4

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    A、
    π
    3
    B、
    π
    4
    C、
    π
    6
    D、
    π
    12

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    A、
    1
    5
    B、
    48
    125
    C、
    24
    125
    D、
    96
    125

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    3
    x
    -1
    的定义域为集合B．
    （1）求A∩B；
    （2）若M={x|2x+p＜0}，且（A∩B）⊆M，求实数p的取值范围．

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    ．

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