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    一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，得分的概率为（投篮一次得分只能分、分、分或分），其中，已知他投篮一次得分的数学期望为，则的最大值为（      ）

    A．               B．              C．              D． 

     

    【答案】

    D

    【解析】解：设这个篮球运动员得1分的概率为c，

    ∵这个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为0.5，

    投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分，他投篮一次得分的数学期望为1，

    ∴ a+b+c+0.5=1 3a+2b+c=1   ，解得2a+b=0.5，∵a、b∈（0，1），∴2ab≤()2=(0.5 2 )2=，∴ab≤ ，当且仅当2a=b=时，ab取最大值．故选D

     

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    A、
    1
    48
    B、
    1
    24
    C、
    1
    12
    D、
    1
    6

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    （1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（
    A
    B
    ）等于
     
    ；
    （2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的期望为2，则
    2
    a
    +
    1
    3b
    的最小值为
     
    ．

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    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为（　　）

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    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分），其中a、b∈（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为（　　）

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    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1））已知他投篮一次得分的期望为2，则
    2
    a
    +
    1
    3b
    的最小值为
    16
    3
    16
    3
    ．

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