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    已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．
    y2＝8x
    依题意得，OF＝，又直线l的斜率为2，可知AO＝2OF＝，△AOF的面积等于·AO·OF＝＝4，则a2＝64.又a＞0，所以a＝8，该抛物线的方程是y2＝8x.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，．

    (1)求的值；
    (2)是否存在定点，当直线过点时，△与△的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（   ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点F作直线AB,CD与抛物线交于A、B、C、D四点，且,则的最大等于 (    )
    A.-4
    B.-16
    C.4
    D.-8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程．
    (1)过点(－3，2)；
    (2)焦点在直线x－2y－4＝0上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2＝2px的准线方程为x＝－2，该抛物线上的每个点到准线x＝－2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圆，
    (1)求定点N的坐标；
    (2)是否存在一条直线l同时满足下列条件：
    ①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E(4，1)；
    ②l被圆N截得的弦长为2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线，过原点的动直线交抛物线于、两点，是的中点，设动点，则的最大值是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.
    (1)求点P的轨迹方程;
    (2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
    (3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(　　)
    A．48B．56C．64D．72

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