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    已知抛物线y2＝4x，点M(1，0)关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．

    (1)证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；

    (2)求△ANB面积的最小值；

    (3)当点M的坐标为(m，0)，(m＞0)且m≠1．根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由)：

    ①直线NA，NB的斜率是否互为相反数？

    ②△ANB面积的最小值是多少？

    答案：
    解析：

    　　(1)设直线的方程为．

    　　由

    　　可得．

    　　设，则．　3分

    　　∴

    　　∴

    　　

    　　．

    　　又当垂直于轴时，点关于轴，显然．

    　　综上，．　6分

    　　(2)＝．

    　　当垂直于轴时，．

    　　∴面积的最小值等于．　11分

    　　(3)推测：①；

    　　②面积的最小值为．　13分


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    (1)求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列；

    (2)设＝α， ＝β，试问α＋β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

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