练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知p：|x-3|≤2，q：[x-（m-1）][x-（m+1）]≤0，若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
    分析：通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围．
    解答：解：由题意p：-2≤x-3≤2，
    ∴1≤x≤5．
    ∴￢p：x＜1或x＞5．
    q：m-1≤x≤m+1，
    ∴￢q：x＜m-1或x＞m+1．
    又∵￢p是￢q的充分而不必要条件，
    m-1≥1
    m+1≤5
    ，
    ∴2≤m≤4．这就是所求实数m的取值范围．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
    （2）已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，使x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是
    {a|a＞-2且a≠1}
    {a|a＞-2且a≠1}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：|x-3|＞2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案