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    设a＞b＞o，则a2+
    1
    ab
    +
    1
    a(a-b)
    的最小值是
    4
    4
    ．
    分析：将代数式化简，利用基本不等式，即可求得其最值．
    解答：解：a2+
    1
    ab
    +
    1
    a(a-b)
    =a2+
    1
    b(a-b)
    ≥a2+
    1
    (
    b+a-b
    2
    )    2

    =a2+
    4
    a2
    ≥2
    		a2×
    4
    a2
    =4
    当且仅当a=
    		2
    ，b=
    		2
    2
    时，a2+
    1
    ab
    +
    1
    a(a-b)
    的最小值是4
    故答案为：4
    点评：本题考查基本不等式的运用，解题的关键是掌握基本不等式的使用条件，一正二定三相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
    B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
    k0
    01
    ，N=
    01
    10
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
    C：在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
    D：设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥
    		ab
    (a2+b2)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州二模）设a，b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0，的两个实根（θ∈R，a≠b），直线l过点A（a，a2），B（b，b2），则坐标原点O到直线l的距离是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乌鲁木齐一模）设A、B为在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    上两点，O为坐标原点．若OA丄OB，则△AOB面 积的最小值为
    a2b2
    b2-a2
    a2b2
    b2-a2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B，C三点共线（该线不过原点O），数列{an}是等差数列．有
    OC
    =a3
    OA
    +a7
    OB
    ，则a2+a8值是（　　）
    A、-1
    B、0
    C、1
    D、
    		3

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