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    ．已知是偶函数.
    (1)求的值;
    (2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.
    （1）；（2）同解析。
    (1)解:由,得.
    (2)证明:由(1)得,令,得,
    假设方程有两个不等的实数根,则①,②.
    两式相减得,
    因为,所以,代入①或②不成立,假设错误,命题成立.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.

    YCY 

     
      （1）当的解析式；当Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由；

      （2）判断函数R）的奇偶性,并证明你的结论；
    （3）求方程的实根.(要求说明理由)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

    甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
    乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
    请你根据提供的信息说明：
    （Ⅰ）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
    （Ⅱ）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
    （Ⅲ）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知函数f(x)=在[0，1]上的最小值为，
    （1）求f(x)的解析式； （2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的最大值为正实数，集合，集合。
    （1）求和；
    （2）定义与的差集：且。
    设，，均为整数，且。为取自的概率，为取自 的概率，写出与的二组值，使，。
    （3）若函数中，， 是（2）中较大的一组，试写出在区间[,n]上的最    大值函数的表达式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线：的一个周期的图象，问弯脖的直径为12 时，应是多少?


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知不是常数函数，对于有的周期是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果函数的定义域为,对任意实数满足.
    (1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数.
    （1）求的解析式；
    （2）求证：函数为奇函数；
    （3）若实数满足:, 求的取值范围

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