练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果函数的定义域为,对任意实数满足.
    (1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.
    （1）；（2）x＞﹣5／2。
    (1)因为,所以,
    于是.
    (2)对任意的,.
    假设存在,使,
    则取,有,
    这与已知矛盾,则.于是对任意,必有.
    ∵,∴.
    设,则.
    又∵,∴,
    ∴为减函数.不等式等价于,
    ∴.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为元（其中为常数，且），设该工厂每件玩具的出厂价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
    （Ⅰ）求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；
    （Ⅱ）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知是偶函数.
    (1)求的值;
    (2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.　　对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
    （1）证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；
    （2）对给定的，证明：存在，满足，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，设点A是单位圆上的定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所经过的的长为，弦AP的长为，则函数的图象大致是           
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.  
    （1）判断并证明的单调性和奇偶性；  
    （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （Ⅰ）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数；
    （Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题





    .
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）若数列满足：（），且, 求数列的通项；
    （Ⅲ）求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，当为何值时？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案