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    已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.  
    （1）判断并证明的单调性和奇偶性；  
    （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
    （1）为奇函数，是增函数   （2）时，原命题成立.

    （1）令
    有 即为奇函数
    在R上任取，由题意知
    则
    故是增函数                                 
    （2）要使，只须
    又由为单调增函数有
    令
    原命题等价于恒成立

    令上为减函数，时，原命题成立.
    练习册系列答案
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    乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
    请你根据提供的信息说明：
    （Ⅰ）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
    （Ⅱ）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
    （Ⅲ）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。

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    (文) 记(2)中的函数的图像为曲线，试问曲线是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是奇函数，且.
    （1）求函数的解析式；          
    （2）求函数在区间上的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过原点的一条直线与函数的图象交于，两点，分别过点，作轴的平行线与函数的图象交于，两点．
    （１）  求证：点，和原点在同一条直线上；
    （２）  当平行于轴时，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知不是常数函数，对于有的周期是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果函数的定义域为,对任意实数满足.
    (1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数
    A．B．C．D．

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