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    已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C两点．当直线l的斜率是数学公式时，数学公式=4数学公式．求抛物线G的方程．

    解：设B（x1，y1），C（x2，y2），
    当直线l的斜率是时，l的方程为y=（x+4），即x=2y-4．
    与抛物线方程联立得2y2-（8+p）y+8=0，
    ∴
    又∵=4，∴y2=4y1，解得：y1=1，y2=4，p=2，
    ∴抛物线G的方程为x2=4y．
    分析：确定l的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理，结合=4，即可求得抛物线G的方程．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，考查韦达定理，属于中档题．
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    1
    2
    时，
    AC
    =4
    AB
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

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    2
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    2
    时，
    AC
    =4
    AB
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    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

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    （2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

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