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    如图，正方体ABCD ?A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

     

     

    【解析】∵EF∥平面AB1C，EF?平面ABCD，平面ABCD∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，又∵E是AD的中点，∴F是CD的中点，即EF是△ACD的中位线，∴EF＝AC＝×2＝.

     

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    已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．

    (1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；

    (2)当m≤2时，证明f(x)>0.

     

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    函数f(x)＝x－sin x在区间[0,2π]上的零点个数为________．

     

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    从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用20练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥O ?ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；

    (2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用1练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用17练习卷（解析版） 题型：解答题

    形状如图所示的三个游戏盘中(图①是正方形，M，N分别是所在边中点，图②是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图③是正六边形，点P为其中心)各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．

    (1)一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？

    (2)用随机变量X表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用12练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆E：＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________．

     

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