Question

设α是第三象限角，tanα=

5

12

，则cosα=

 

．

Answer 1

分析：由α是第三象限角，得到cosα小于0，然后根据同角三角函数间的基本关系，由tanα的值即可求出cosα的值．

解答：解：由α是第三象限角，tanα=

5

12

，
得到cosα=-

1 sec2α

=-

1 1+tan2α

=-

1 1+( 5 12 )2

=-

12

13

．
故答案为：-

12

13

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．做题时注意角度的范围．