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    求证：
    1-2sin2xcos2x
    cos22x-sin22x
    =
    1-tan2x
    1+tan2x
    ．
    分析：把左边的分母中的1变为sin22x+cos22x，所以分母能用完全平方公式分解因式，分子利用平方差公式分解因式，约分后，给分子分母都除以cos2x，即可得到与右边相等．
    解答：证明：左边=
    cos22x+sin22x-2sin2xcos2x
    cos22x-sin22x

    =
    (sin2x-cos2x)2
    (cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)

    =
    cos2x-sin2x
    sin2x+cos2x

    =
    1-tan2x
    1+tan2x
    =右边
    点评：本题的突破点是“1”的灵活变形，要求学生会利用平方差和完全平方公式分解因式，会灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β=
    π2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1+sinα
    1-2sin2
    α
    2
    =
    1+tan
    α
    2
    1-tan
    α
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）若对一切x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ，关于x的不等式f[2sin2(
    π
    4
    +x)]-f(
    		3
    cos2x)-f(m)＜0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    （1）
    2sin(π+θ)•cosθ-1
    1-2sin2θ
    =
    tan(9 π+θ)+1
    tan(π+θ)-1
    ；
    （2）
    tanθ•sinθ
    tanθ-sinθ
    =
    cosθ•(tanθ+sinθ)
    sin2θ
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：
    1+sinα
    1-2sin2
    α
    2
    =
    1+tan
    α
    2
    1-tan
    α
    2
    ．

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