Question

（本小题满分7分） 选修4—4：极坐标与参数方程

已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数．

（Ⅰ）写出曲线的参数方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．

Answer 1

（1）；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）利用将极坐标方程化成普通方程，再化成参数方程；（2）将圆的参数方程化成普通方程，再利用直线与圆的位置关系和弦长公式进行求解．

试题解析：（Ⅰ）由得：，， 2分

即，

所以曲线的参数方程：（为参数） 3分

（Ⅱ）将代入圆的方程得，

化简得．设、两点对应的参数分别为、,

则, 5分

,

,,或．

考点：1．曲线的普通方程、参数方程、极坐标方程的互化；2．直线与圆的位置关系．

考点分析： 考点1：坐标系与参数方程 考点2：参数方程 试题属性

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