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    （本题满分13分）

    （1）求值: ；

    （2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;

    （3）已知. 求a、b，并用表示.

     

    【答案】

    (1)原式=－3；（2）原式=3；（3）。

    【解析】

    试题分析：（1）掌握根式与分数指数幂互化公式是解决此小题的关键..

    (2)根据对数的运算性质：这是化简本题的基础.

    (3)因为,然后再根据换底公式把,再根据对数的运算性质化简代入a,b值即可求解.

    (1)原式==－3；       ……………………4分

    （2）原式===3…………8分

    （3）…………10分

    …………13分

    考点： 指数与对数的互化，对数的运算性质.

    点评：掌握指数与对数的互化，对数的运算性质,同时还要掌握换底公式是解决本小题的关系.换底公式：.

     

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    (1) 求，；   (2) 若，求的取值范围.

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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