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    tanα=
    1
    3
    ，则sin2α+sinαcosα+2cos2α=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    3
    ，∴sin2α+sinαcosα+2cos2α=
    sin2α+sinαcosα+2cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα+2
    tan2α+1
    =
    1
    9
    +
    1
    3
    +2
    1
    9
    +1
    =
    11
    5
    ，
    故答案为：
    11
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    函数y=1+log2x，（x≥4）的值域是 （　　）
    A、[2，+∞）
    B、（3，+∞）
    C、（-∞，+∞）
    D、[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，g(x)=
    ex+e-x
    2
    （其中e=2.71718…），有下列命题：
    ①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
    ②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
    ③f（x）在R上单调递增，g（x）在（-∞，0）上单调递减；
    ④f（x）无最值，g（x）有最小值；
    ⑤f（x）有零点，g（x）无零点．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面上三点A、B、C不共线，平面上另一点D满足3
    BA
    +4
    BC
    =2
    BD
    ，则△ABC的面积与四边形ABCD的面积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间三条直线两两相交，点P不在这三条直线上，那么由点P和这3条直线最多可以确定的平面的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题的逆命题、否命题、逆否命题的真假：若cosα=
    1
    2
    ，则α=-
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    异面直线a，b所成的角为θ，过空间中定点P，与a，b都成60°角的直线有四条，则θ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程x2+mx+1=0有实根，Q：不等式x2-2x+m＞0的解集为R，若命题P或Q是假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x-y+6≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，则z=
    		(x+7)2+y2
    的最小值是
     
    ．

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