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    空间三条直线两两相交，点P不在这三条直线上，那么由点P和这3条直线最多可以确定的平面的个数为
     
    ．
    考点：平面的基本性质及推论
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由点P和这3条直线最多可以确定的平面的个数为6个，如图所示．
    解答： 解：由点P和这3条直线最多可以确定的平面的个数为6个．
    如图所示，平面OAB，平面OBC，平面OAC，平面OAP，平面OBP，平面OCP．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了公理2，属于基础题．
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    “a＜-1”是“一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的（　　）
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    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
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    logx+1（2x2+3x-5）＞2的解集是
     
    ．

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    已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边长上的中线向量
    AD
    的模|
    AD
    |．

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    设函数f（x）=ax2-（a+1）x+1．
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    （2）若a∈[-1，1]，求不等式f（x）＜0的解集．

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    tanα=
    1
    3
    ，则sin2α+sinαcosα+2cos2α=
     
    ．

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    已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足|PM|-|PN|=2
    		2
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过N的直线交C于A、B两点，若|AB|=
    10
    3
    		2
    ，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    上两个动点P（x1，y1），Q（x2，y2）且x1+x2=2
    （1）求证：PQ的垂直平分线过一定点A；
    （2）设A关于原点O的对称点为B，求PB的最小值并求P的相应坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（30°+α）=
    5
    13
    ，则sin（330°-α）=
     
    ．

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