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    已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc.

    证明：∵a＞0,b＞0,c＞0,

    ∴a+b≥,b+c≥,c+a≥.

    ∴(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.

    又a,b,c不全等,

    ∴(a+b)(b+c)(c+a)＞8abc.

    ∴＞lga+lgb+lgc.

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