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    【题目】若x=3是函数f（x）=（x2+ax+1）ex的极值点，则f（x）的极大值为（　　）

    A. ﹣2e B. -2 C. 22 D. 6e﹣1

    【答案】D

    【解析】

    求得f（x）的导数，由题意可得得f′（3）=（16+4a）e3=0，解得a，再由单调区间，可得f（x）的极大值．

    函数f（x）=（x2+ax+1）ex的导数为f′（x）=（x2+ax+1+2x+a）ex，

    由x=3是函数f（x）=（x2+ax+1）ex的极值点，

    可得f′（3）=（16+4a）e3=0，

    解得a=﹣4，

    可得f′（x）=（x2﹣2x﹣3）ex，

    则﹣1＜x＜3时，f（x）递减；x＞3或x＜﹣1时，f（x）递增，

    可得f（x）的极大值为f（﹣1）=6e﹣1，

    故选：D．

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    (2)当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)相切，求l的直线方程．

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    求椭圆E的方程；

    过点作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】下列说法中错误的序号是： _________

    ①已知恒成立，若为真命题，则实数的最大值为2；

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    ③已知是椭圆的为两个焦点，点在椭圆上,则使三角形为直角三角形的点个数4 个；

    ④在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差那么的取值集合为 .

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    【题目】有5人进入到一列有7节车厢的地铁中，分别求下列情况的概率用数字作最终答案：

    恰好有5节车厢各有一人；

    恰好有2节不相邻的空车厢；

    恰好有3节车厢有人．

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    【题目】椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴两端点为B1（0，﹣1）、B2（0，1），离心率e=，点P是椭圆C上不在坐标轴上的任意一点，直线B1P和B2P分别与x轴相交于M，N两点，

    （1）求椭圆的方程和的值;

    （2）若点坐标为（1，0），过点的直线与椭圆相交于两点,试求面积的最大值.

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    【题目】已知等差数列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10项和S10=100．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列 的前n项和．

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    【题目】一只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球，其中有红球2个，黑球3个，白球5个．

    从中1次随机摸出2个球，求2个球颜色相同的概率；

    从中1次随机摸出3个球，记白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望；

    每次从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续取3次，求取到红球的次数大于取到白球的次数的概率．

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    【题目】函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平移 个单位后，与函数 的图象重合，则φ的值为（ ）
    A.
    B.-
    C.
    D.-

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