Question

【题目】函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平移 个单位后，与函数 的图象重合，则φ的值为（ ）
A.
B.-
C.
D.-

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=cos（2x+φ）=sin[ +（2x+φ）]=sin（2x+ +φ），
∴f（x﹣ ）=sin[2（x﹣ ）+ +φ）]=sin（2x﹣ +φ），
又f（x﹣ ）=sin（2x+ ），
∴sin（2x﹣ +φ）=sin（2x+ ），
∴φ﹣ =2kπ+ ，
∴φ=2kπ+ ，又﹣π≤φ＜π，
∴φ= ．
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．