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    设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:

    ①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;

    ②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;

    ③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交.

    ④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.

    其中真命题的个数是　　　　. 


    0解析:∵a⊥b,b⊥c,

    ∴a与c可以相交、平行、异面,故①错.

    ∵a,b异面,b,c异面,则a,c可能异面、相交、平行,故②错.

    由a, 0b相交,b,c相交,则a,c可以异面、相交、平行,故③错.

    同理④错,故真命题的个数为0.


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    如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(　　)

    (A)6  (B)4  (C)6    (D)4

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    若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为　　　　. 

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    已知正方体ABCDA1B1C1D1中,O是BD1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论错误的是( 　)

    (A)A1、M、O三点共线

    (B)M、O、A1、A四点共面

    (C)A、O、C、M四点共面

    (D)B、B1、O、M四点共面

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    如图,已知:E,F,G,H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,证明:EF,HG,DC三线共点.

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    下列命题正确的是(　)

    (A)若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

    (B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

    (C)若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

    (D)若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

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    已知在空间四边形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是锐角三角形,则必有(　　)

    (A)平面ABD⊥平面ADC

    (B)平面ABD⊥平面ABC

    (C)平面ADC⊥平面BDC

    (D)平面ABC⊥平面BDC

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    若直线2x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则a的值为(　　)

    A．±  B．±5

    C．3  D．±3

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