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    如图,已知:E,F,G,H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,证明:EF,HG,DC三线共点.


    证明:连接C1B,HE,GF,

    如图所示.由题意知HC1􀱀EB,

    ∴四边形HC1BE是平行四边形,

    ∴HE∥C1B.

    又C1G=GC,CF=BF,

    故GF􀱀C1B,

    ∴GF∥HE,且GF<HE,

    ∴HG与EF相交,设交点为K,则K∈HG.

    又HG⊂平面D1C1CD,∴K∈平面D1C1CD.

    ∵K∈EF,EF⊂平面ABCD,∴K∈平面ABCD.

    ∵平面D1C1CD∩平面ABCD=DC,

    ∴K∈DC,∴EF,HG,DC三线共点.


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    下列说法正确的是(　 　)

    (A)若a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线

    (B)若a与b异面,b与c异面,则a与c异面

    (C)若a,b不同在平面α内,则a与b异面

    (D)若a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面

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    ①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;

    ②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;

    ③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交.

    ④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.

    其中真命题的个数是　　　　. 

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    设α,β是两个不同的平面,l,m为两条不同的直线,命题p:若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;命题q:若l∥α,m⊥l,m⊂β,则α⊥β.下列命题为真命题的是(　　)

    (A)p∨q      (B)p∧q  (C)(􀱑p)∨q   (D)p∧(􀱑q)

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    在正四棱锥PABCD中,PA=AB,M是BC的中点,G是△PAD的重心,则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有　　　　条. 

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    圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为______________．

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