Question

【题目】某学校要对如图所示的5个区域进行绿化（种花），现有4种不同颜色的花供选择，要求相邻区域不能种同一种颜色的花，则共有___________种不同的种花方法.

Answer 1

【答案】72

【解析】分析: 根据题意，分4步进行分析：依次分析区域1、2、3、4和5的着色方法数目，由分步计数原理计算可得答案．

详解：根据题意，分4步进行分析：

①，对于区域1，有4种颜色可选，即有4种着色方法，

②，对于区域2，与区域1相邻，有3种颜色可选，即有3种着色方法，

③，对于区域3，与区域1、2相邻，有2种颜色可选，即有2种着色方法，

④，对于区域4，若其颜色与区域2的相同，区域5有2种颜色可选，

若其颜色与区域2的不同，区域4有1种颜色可选，区域5有1种颜色可选，

则区域4、5共有2+1=3种着色方法；

则一共有4×3×2×（1+2）=72种着色方法；

故答案为：72