【题目】如图所示四棱锥中,
底面
,四边形
中,
,
,
,
.
求四棱锥
的体积;
求证:
平面
;
在棱
上是否存在点
异于点
,使得
平面
,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】某种蔬菜从1月1日起开始上市,通过市场调查,得到该蔬菜种植成本(单位:元/
)与上市时间
(单位:10天)的数据如下表:
时间 | 5 | 11 | 25 |
种植成本 | 15 | 10.8 | 15 |
(1)根据上表数据,从下列函数:,
,
,
中(其中
),选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本
与上市时间
的变化关系;
(2)利用你选取的函数模型,求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
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【题目】某学校要对如图所示的5个区域进行绿化(种花),现有4种不同颜色的花供选择,要求相邻区域不能种同一种颜色的花,则共有___________种不同的种花方法.
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【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn . 已知a1=10,a2为整数,且Sn≤S4 .
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin(A﹣B+C)=sin(C﹣A﹣B)+ ,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,在下列不等式一定成立的是( )
A.bc(b+c)>8
B.ab(a+b)>16
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD,底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD= ,M为BC上的一点,且BM=
,MP⊥AP.
(1)求PO的长;
(2)求二面角A﹣PM﹣C的正弦值.
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【题目】记max{x,y}= ,min{x,y}=
,设
,
为平面向量,则( )
A.min{| +
|,|
﹣
|}≤min{|
|,|
|}
B.min{| +
|,|
﹣
|}≥min{|
|,|
|}
C.max{| +
|2 , |
﹣
|2}≤|
|2+|
|2
D.max{| +
|2 , |
﹣
|2}≥|
|2
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【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据,得到一个变量关于
的回归方程模型,其对应的数值如下表:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
(1)请用相关系数加以说明
与
之间存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立关于
的回归方程并预测当
时,对应的
值为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,相关系数
公式为:
.
参考数据:
,
,
,
.
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