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    已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。

    （1）求证：是偶函数；

    （2）求证：在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

    【答案】

    （1）证明略    （2）略    （3）。

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有

       （1）求证：是偶函数；

       （2）求证：在上是增函数；

       （3）解不等式

    　

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数的定义域为.对定义域内的任意，都有,且当时， ,且

       （1） 求证：是偶函数；

       （2） 求证：在（0,+∞）上是增函数；

       （3）解不等式

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省山一高一上学期第一次段考数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）已知函数的定义域为，对定义域内

    的任意、，都有=, 且当时, .

    （1）求、的值；（4分）（2）求证：在上是增函数. （6分）

     

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