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已知函数,讨论的单调性.
【解析】由已知,得,的定义域为
,设则
令,得,其判别式
(1)当,即时,,此时在上是增函数;
(2)当,即时,恒成立,此时在上是增函数;
(3)当,即或 时,
令,解得,,;
①当时,,,
,,此时在 上是增函数
②当时,,,因为
令,解得;令,解得.
此时在上是减函数,在上是增函数.
综上所述,当时,在上是增函数;当时,在上是减函数,在上是增函数.
科目:高中数学 来源: 题型:
若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知函数f(x)=ln x-.
(1)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(2)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
求下列函数的导数:
;
设函数,讨函数的单调性
如果函数的图象如图1所示,那么导函数的图象可能是 ( )
第23课 利用导数来研究函数的单调性的课后作业
已知在上是单调增函数,则的最大值是( )
已知数列满足,求
等差数列的通项公式为, 则
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