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    已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．

    (1)求a的值，

    (2)若≤k恒成立，求k的取值范围．

     

    （1）a＝2（2）k≥1

    【解析】(1)由|ax＋1|≤3得－4≤ax≤2，又f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}，所以，当a≤0时，不合题意当a>0时，－≤x≤，得a＝2.

    (2)记h(x)＝f(x)－2f，则h(x)＝

    所以|h(x)|≤1，因此k≥1.

     

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