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    甲、乙、丙、丁等六人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻且丁必须排在首位，则不同的排法种数为（　　）
    A、72种B、52种
    C、36种D、24种
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题,排列组合
    分析：由题意，分类讨论：丙站在第2、3、4、5、6个位置，求出相应的情况，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，分类讨论：
    丙站在第二个位置，则第3个位置是除甲、乙、丙、丁，其它2人中的一个，其余位置任意排，共有
    C
    1
    2
    A
    3
    3
    =12种；
    丙站在第3个位置，则甲、乙站在最后两个位置，其余位置任意排，共有
    A
    2
    2
    A
    2
    2
    =4种；
    丙站在第4个位置，则甲、乙站在2，6位置，其余位置任意排，共有
    A
    2
    2
    A
    2
    2
    =4种；
    丙站在第5个位置，则甲、乙站在2，3位置，其余位置任意排，共有
    A
    2
    2
    A
    2
    2
    =4种；
    丙站在第6个位置，则甲、乙站在1，2，3位置中的任意两个，其余位置任意排，共有
    A
    2
    3
    A
    2
    2
    =12种，
    故共有36种．
    故选：C．
    点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是掌握并理解计数原理，正确分类讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）-cos2x，则f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值与最小值之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的相邻对称轴之间距离为
    π
    2
    ，点（
    π
    3
    ，0）是其图象的一个对称中心，则下列各式中符合条件的解析式是（　　）
    A、y=2sin（4x-
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（4x+
    π
    6
    ）
    C、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    D、y=2sin（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”
    B、对命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，则x2+x+1＜0
    C、着实数x，y∈[0，1]，则满足
    x2+y2＜1
    x+y≥1
    的概率是
    π
    4
    -
    1
    2
    D、已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，则点（
    		3
    ，a）到直线
    		3
    x-y+1=0的距离为3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某长方体的所有顶点都在球O的球面上，在球O内任取一点Q，记点Q落入长方体内的概率为P．若球O的半径为1，长方体的长、宽、高分别为x，y，1，则P的最大值为（　　）
    A、
    3
    4π
    B、
    3
    8π
    C、
    9
    4π
    D、
    9
    8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}，则∁RA∩B=（　　）
    A、[-2，-1]
    B、（-∞，0]
    C、{1，2}
    D、{-2，-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    INPUT a
    b=a\10-a/10+aMOD10
    PRINT b
    END
    若a=35，则以上程序运行的结果是（　　）
    A、4.5B、3C、1.5D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又在其定义域内是增函数的是（　　）
    A、f（x）=cosx
    B、f（x）=sinx+x
    C、f（x）=x2+1
    D、f（x）=x3-3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD所在的平面与平面ABF互相垂直，在△ABF中，AB=
    		3
    ，AF=2，BF=1，O、P分别为AC和AF的中点．
    （1）求证：AB⊥CF；
    （2）若四棱锥F-ABCD的体积为1，求直线OP与平面ABF所成角的大小．

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