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    某长方体的所有顶点都在球O的球面上，在球O内任取一点Q，记点Q落入长方体内的概率为P．若球O的半径为1，长方体的长、宽、高分别为x，y，1，则P的最大值为（　　）
    A、
    3
    4π
    B、
    3
    8π
    C、
    9
    4π
    D、
    9
    8π
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：先求出x2+y2=3，利用基本不等式可得xy≤
    3
    2
    ，再利用体积为测度，即可求出P的最大值．
    解答： 解：由题意，x2+y2+1=4，∴x2+y2=3≥2xy，
    ∴xy≤
    3
    2
    ，
    ∴点Q落入长方体内的概率为P=
    xy
    4
    3
    π
    ≤
    9
    8π
    ，
    ∴P的最大值为
    9
    8π
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查几何概型，考查概率的计算，正确求体积是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知菱形ABCD的边长为a，∠DAB=60°，
    EC
    =2
    DE
    ，则
    AE
    •
    DB
    的值为
     
    ．

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    某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价x（单位：元）和销售量y（单位：件）之间的四组数据如表：
    售价x 4 4.5 5.5 6
    销售量y 12 11 10 9
    为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程y=-1.4x+a，那么方程中的a值为（　　）
    A、17B、17.5
    C、18D、18.5

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    若集合A={x|x＞1}，B={x|2x＜8}，则A∩B=（　　）
    A、{x|x≤3}
    B、{x|x＞1}
    C、{x|1＜x＜3}
    D、{x|1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知程序框图如图所示，输入x的值为7时，输出y的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙、丁等六人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻且丁必须排在首位，则不同的排法种数为（　　）
    A、72种B、52种
    C、36种D、24种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（　　）
    A、πR2
    B、2πR2
    C、3πR2
    D、4πR2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1=1+i，z2=2+xi（x∈R），若z1•z2∈R，则x=（　　）
    A、-2?B、-1?C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    高三某班20名男生在一次体检中被平均分成两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示，如图所示．
    （1）求第一组男生身高的平均值和方差；
    （2）从身高超过180cm的六位同学中随机选出两位同学参加篮球队集训，求这两位同学出自同一小组的概率．

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