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    曲线y=2x-x2，y=2x2-4x所围成图形的面积为    ．
    【答案】分析：先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限为0，积分上限为2，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
    解答：[解析]由
    由图可知，所求图形的面积为S=（2x-x2）dx+|（2x2-4x）dx|=（2x-x2）dx-（2x2-4x）dx．
    因为′=2x-x2，
    ，
    所以S=-．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，解题的关键就是求原函数．
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    4
    4
    ．

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    已知直线y=2x+b与曲线y=
    		2x-x2
    有且仅有一个公共点，则b的范围是
    [-4，0）∪
    		5-2
    [-4，0）∪
    		5-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=2x-x2上有两点A（2，0），B（1，1），求：
    （1）割线AB的斜率kAB；
    （2）点A处的切线的方程；
    （3）过点A的切线斜率kAT．

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    (1)割线AB的斜率kAB ;

    (2)过点A的切线的斜率kAT ;

    (3)点A处的切线的方程.

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