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    20．求由曲线y=x+1与x=1，x=3，y=0所围的图形的面积．

    分析 由此可得所求面积为函数y=x+1在区间[1，3]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．

    解答 解：由题意，由曲线y=x+1与x=1，x=3，y=0所围成的图形的面积S=${∫}_{1}^{3}$（x+1）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$+x）|${\;}_{1}^{3}$=6

    点评 本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．过点P（1，1）作直线l，分别交x，y正半轴于A，B两点．
    （1）若直线l与直线x-3y+1=0垂直，求直线l的方程；
    （2）若直线l在y轴上的截距是直线l在x轴上截距的2倍，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，且y=f（x+$\frac{π}{2}$）为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
    ①y=f（x）是周期函数；
    ②x=π是它的一条对称轴；
    ③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
    ④x=$\frac{π}{2}$是它的一条对称轴． 
    其中描述正确的是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设f（x）=ax2-（a+1）x+1
    （1）解关于x的不等式f（x）＞0；
    （2）若对任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=6，S3=15．
    （1）求{an}的首项a1和公差d的值；
    （2）设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n2+n）•2n+1．求数列{bn}的通项公式bn及前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．作出数列-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，…，（-$\frac{1}{2}$）n，…的图象，并分析数列的增减性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）=ex-ax-1（x∈R）
    （1）当a＞0时f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）的导函数f′（x）为（　　）
    A．$f'（x）=\frac{sinx+cosx}{e^x}$B．$f'（x）=-\frac{sinx+cosx}{e^x}$
    C．$f'（x）=\frac{sinx-cosx}{e^x}$D．$f'（x）=\frac{cosx-sinx}{e^x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{b+c}{c}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）当a=6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积最大时△ABC的形状．

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