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    如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点
    （1）求直线AM和CN所成角的余弦值；
    （2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；
    （3）P为B1C1上一点，且，当 B1D⊥面PMN时，求的值.
     
    解：建系 D(0,0,0) A(1,0,0)   B(1,1,0)  C(0,1,0)
    B(1,1,1) C(0,1,1)   D(0,0,1)   M(1,1/2,1) N(1,1,1/2)                   2分
    (1)     COS="2/5                     " 6分
    （2）P(1/2,1,1) ="(0,1/2,-1/2)   " =(-1/2,1/2,0)
    法向量 则   
    则   (1,0,1/2)                                         8分
    则cos=                                                  12分
    （3）(-1,-1,1)   因为E在BD上
    设 所以                   14分
    因为(0,1,-1)          则                                16分
    略
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1， 在直角梯形中， ， ，，为线段的中点. 将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.
    （1）求证:平面；
    （2）求二面角的余弦值.   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点。
    （1）求证：平面PAB；
    （2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
    (1)求证：平面平面；
    (2)求三棱锥D－PAC的体积；
    (3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；

    (1)求
    (2)求
    (3)
    (4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方体的棱长为，点为的中点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的棱长为1，是的中点，则是平面的距离是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点.
    （1）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
    （2）求点D1到平面B1EF的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，且的夹角为钝角，则的取值范围是（ 　）
    A．B．C．D．

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