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    2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分， 4条直线将一个平面最多分成11部分，……；,,；……

    （1）条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的结论；

    （2）个平面最多将空间分割成多少个部分(>2)?证明你的结论

     

     

    【答案】

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：044

    一个平面用n条直线去划分，最多将平面分成f(n)个部分．

    (1)求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)；

    (2)观察f(2)－f(1)，f(3)－f(2)，f(4)－f(3)有何规律；

    (3)求出f(n)．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修1-2 2.1合情推理与演绎推理练习卷（解析版） 题型：解答题

    一个平面用n条直线去划分，最多将平面分成个部分．

    （1）求；

    （2）观察，，有何规律；

    （3）求出

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山西省忻州市高二下学期期末联考（文科）数学卷 题型：解答题

    (本题满分10分)

    一个平面用条直线去划分，最多将平面分成个部分．

    （1）求

    （2）观察有何规律，用含的式子表示（不必证明）；

    （3）求出．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，…；4=C20+C21+C22，7=C30+C31+C32，11=C40+C41+C42；…．
    （1）n条直线将一个平面最多分成多少个部分（n＞1）？证明你的结论；
    （2）n个平面最多将空间分割成多少个部分（n＞2）？证明你的结论．

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