Question

【题目】某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图(分组区间为， ， ， ， ， )，并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

已知满意度等级为基本满意的有340人.

(1)求表中的值及不满意的人数；

(2)在等级为不满意的师生中，老师占，现从该等级师生中按分层抽样抽取12人了解不满意的原因，并从中抽取3人担任整改督导员，记为老师整改督导员的人数，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）； 不满意的人数为60 （2）分布列见解析；

【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图可知： ，再由；（2）按分层抽样求得：12人中老师有4人，学生有8人则的可能取值为0，1，2，3 ， ， ， ，即可求得分布列及方差.

试题解析：

（1）由频率分布直方图可知：

设不满意的人数为，

则

解得.

（2）按分层抽样，12人中老师有4人，学生有8人，

则的可能取值为0，1，2，3

，

，

则的分布列为

	0	1	2	3

故.